Фамилия Евстюничевы — редкий пример отчества в третьем поколении, что сразу выделяет её среди более привычных «-ов» и «-ин». В основе лежит краткая форма Евстюня, которая в старину была обиходным вариантом для целого ряда крестильных имён: Евстигней («благой родственник»), Евстафий («благоустроенный»), Евстохий («остроумный») и Евстратий («добрый воин»). Все они греческого происхождения, но в народной речи звучали одинаково сокращённо — Евстюня.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от имени Евстюня образовали отчество второго порядка: Евстюнич — сын Евстюни. А уже от него, по той же логике, появилось отчество третьего порядка: Евстюничев — внук Евстюни. Фамилия буквально означает «внук Евстюни». Такая трёхступенчатая цепочка — признак того, что предок был заметным человеком в своей общине: имя закрепилось за родом не сразу, а через два поколения.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где такие «длинные» отчества встречались чаще. Встречаются варианты написания с одной «н» — Евстюничев, и с двумя — Евстюничевъ (до реформы орфографии). Оба верны, второй — архаичный.

Точное время возникновения фамилии установить трудно: процесс шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Но сам факт, что фамилия сохранила редкую модель «внук Евстюни», говорит о глубоких корнях в крестьянской или посадской среде, где такие отчества передавались устно, пока не попали в переписные книги.