Фамилия Евтехова образована от мужского имени Евтех, которое представляет собой народную, разговорную форму канонического имени Евтихий. В переводе с греческого εὐτυχής (eutyches) означает «счастливый», «удачливый», «преуспевающий». Такое имя в старину давали с пожеланием благополучной судьбы, и оно было довольно распространено в среде простых людей, особенно в центральных и южных областях России.

Модель образования фамилии проста: к основе Евтех- прибавлен типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына» или «потомка» человека по имени Евтех. Форма Евтехова — женская, но по происхождению она восходит к мужской фамилии Евтехов, которую носил глава рода. Такие фамилии на -ов чаще всего закреплялись за крестьянами и мещанами, поэтому можно с уверенностью сказать, что основатель рода Евтеховых был человеком из простого сословия, не принадлежавшим к дворянству.

С точки зрения словообразования важно заметить, что имя Евтех — результат типичного для русской народной речи усечения: от полного Евтихий отбросили окончание, а корень упростили до более удобного в произношении «Евтех». Подобные сокращения дали жизнь и другим фамилиям: например, от того же Евтихия произошли Евтихов, Евтихеев, а также более редкие Евтехин и Евтешин. Таким образом, фамилия Евтехова стоит в одном ряду с однокоренными, но отличается именно исходной усечённой формой имени.

Географически фамилия Евтехов и её женский вариант Евтехова чаще всего встречаются в документах по Центральной России и Поволжью, где имя Евтихий было особенно популярно до конца XIX века. Встречаются также варианты написания с буквой «о» под ударением — Евтёхов, но это уже диалектная или канцелярская особенность, не меняющая корневого значения.