Фамилия Евтухова образована от мужского имени Евтух. Это народная, обиходная форма канонического имени Евстихий (в крещении — Евстафий). Исходное имя пришло из древнегреческого языка, где означало «счастливый» или «меткий». В русской традиции имя Евстихий давали в честь святого великомученика Евстихия — христианского святого, которого почитают как покровителя охотников. По преданию, Евстихий (до крещения носивший имя Плацид) обратился в веру после того, как на охоте увидел между рогов преследуемого оленя образ распятого Спасителя, услышав слова: «Плацид, зачем преследуешь ты меня, желающего твоего спасения?».

Фамилия построена по простой и распространенной модели: к основе имени Евтух прибавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Евтухов»). Первоначально так называли сына, внука или потомка человека по имени Евтух. Наличие суффикса -ов, а не -ин, подсказывает, что исходное имя оканчивалось на твердый согласный, что характерно для многих нецерковных или сокращенных форм.

Скорее всего, основатель рода Евтуховых принадлежал к простому сословию: крестьянам, ремесленникам или посадским людям. В дворянской среде чаще фиксировались полные церковные формы имени, а в народной среде имя быстро сокращали до кратких вариантов вроде Евтух, Евтушка или Евтя. Встречается и написание Евтухова через букву «о» в первом слоге — оно закрепилось в произношении, хотя исторически правильнее могло быть «Евтихов» (от Евтихий). Тем не менее, фамилия Евтухова фиксируется в основном в южнорусских и украинских регионах, где было распространено «иканье» и замена «и» на «у» в безударных слогах. Таким образом, фамилия напрямую указывает на имя предка и его происхождение из среды, где имя Евтух было привычным и узнаваемым.