Фамилия Евтухин образована от просторечной формы крестильного имени Евстихий. В народной среде полное церковное имя Евстихий (от греческого «евстихос» — «счастливый», «удачливый») сократили до обиходного варианта Евтуха. Такая модель словообразования типична для русских фамилий: к основе, оканчивающейся на -а, добавляли суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Евтухин буквально значит «сын Евтухи» или «потомок Евтухи».

Имя Евстихий в святцах встречается нечасто, но в быту оно давало множество производных форм: Евстигней дал Евстигнеева, а Евстихий — Евтуха, отсюда и Евтухин. В ономастическом словаре Б. Унбегауна эта фамилия не выделена особо, но её механизм вписывается в общую схему образования русских фамилий на -ин от кратких форм крестильных имён.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где имя Евтуха было особенно распространено. Встречается также написание Евтухов — вариант с суффиксом -ов, который могли дать по другой модели (от основы на твёрдый согласный). Евтухин — более редкая форма, сохранившая старую народную огласовку.

Других версий происхождения, кроме как от имени Евстихий, у фамилии нет. Связь с украинским «евтух» (пастух, конюх) маловероятна: это слово заимствовано из румынского и не дало устойчивой фамильной модели в русской среде. Прозвище Евтуха могло закрепиться и за человеком, который часто упоминал имя Евстихий или был назван в честь святого, но основная линия — именно от крестильного имени.

Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях носители Евтухины встречаются среди государственных крестьян центральных губерний. Сейчас фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно найти в современных телефонных справочниках и базах данных.