Имя Евтух, от которой образована фамилия Евтухович, является одной из производных форм канонического имени Евстихий. Это имя пришло из древнегреческого языка и имеет два значения – «счастливый» и «меткий». Одним из покровителей этого имени считается великомученик Евстихий, христианский святой. По преданию, Евстихий принял христианство после того, как на охоте, среди рогов преследуемого им оленя, появился перед ним образ распятого Спасителя, сказавшего ему: «Плацид, зачем преследуешь ты меня, желающего твоего спасения?». Святой Евстихий считается покровителем охотников. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтух, со временем получил фамилию Евтухович. К известным представителям данной фамилии относится Валерий Евгеньевич Евтухович (родился 17 апреля 1954 года) — российский военачальник, командующий Воздушно-десантными войсками (ВДВ) Вооружённых сил РФ с ноября 2007 года по май 2009 года, генерал-лейтенант.