Фамилия Евтуховы — а точнее, её мужская форма Евтухов — образована от имени Евтух. Это одна из народных, разговорных форм церковного имени Евстихий, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнегреческого языка. Значение имени двоякое: «счастливый» и «меткий».

Имя Евстихий носил христианский святой, великомученик, которого почитают как покровителя охотников. Согласно преданию, он был римским военачальником Плацидом и обратился в веру после чуда: во время охоты он увидел между рогов оленя образ распятого Спасителя. На Руси это имя давали в честь святого, а в быту его сокращали до более простых форм — в том числе до Евтуха.

Фамилия построена по стандартной и очень продуктивной модели: к основе Евтух- добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евтуха). Такая модель в XVI–XVII веках стала основной для формирования русских фамилий у крестьян, мещан и духовенства. Поэтому Евтухов — типичная русская фамилия, закрепившаяся за потомками человека по имени Евтух.

Географически фамилия чаще всего встречается в южных и центральных областях России, а также на Украине, что объясняется распространением имени Евстихий именно в этих регионах. В написании возможны варианты — Евтухов, Евтюхов, Евтушенко, но форма с суффиксом -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинскую или белорусскую традицию, где чаще использовались суффиксы -енко или -ук.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Однако сама фамилия — живое свидетельство того, как церковное имя, пройдя через народное произношение, стало родовым прозванием, а затем и фамилией, сохранившей память о святом покровителе охотников.