Фамилия Евтуховский бразована от имени Евтух, являющегося краткой формой канонического мужского имени Евстихий. Покровителем имени считается великомученик Евстихий, христианский святой. По преданию, Евстихий принял христианство после того, как на охоте, среди рогов преследуемого им оленя, появился перед ним образ распятого Спасителя, сказавшего ему: «Плацид, зачем преследуешь ты меня, желающего твоего спасения?». Святой Евстихий считается покровителем охотников. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтух, со временем получил фамилию Евтуховский.