Фамилия Евтихиева образована от мужского имени Евтих, которое является просторечной формой канонического имени Евстихий. Это имя греческого происхождения, означает «счастливый» или «благополучный». Подобные сокращённые варианты — Евтих, Евтиха — были широко распространены в повседневном общении, особенно в среде крестьян и рабочих, где полное имя звучало слишком официально.

Фамилия построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Евтих- добавлен суффикс -иев (вариант -ев после мягкого согласного) и окончание -а, указывающее на принадлежность. Таким образом, Евтихиева буквально означает «дочь (или жена) Евтиха». Окончание -а выдаёт в фамилии женскую форму, тогда как мужской вариант — Евтихиев.

Скорее всего, основатель рода Евтихиевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В этих сословиях имя Евстихий часто упрощали до Евтих, и именно от этой обиходной формы пошла фамилия. Менее вероятна связь с греческим именем Евтихий (также означающим «счастливый»), но в русской традиции оно встречалось реже.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или аристократических — её носители, как правило, были простыми людьми: ремесленниками, земледельцами, мелкими торговцами. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, где имя Евстихий было относительно популярно.

В современном контексте фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители могут проследить свою родословную до человека по имени Евтих, который, судя по всему, жил не позднее XVII–XVIII веков — времени, когда фамилии в России окончательно закреплялись за крестьянскими родами.