Фамилия Евтихеева образована от имени Евтихей — народной, разговорной формы канонического имени Евтихий. В переводе с греческого оно означает «счастливый, удачливый». Такие сокращённые имена (Евтихей вместо Евтихий, Аксён вместо Авксентий, Михей вместо Михей) были широко распространены в повседневном обиходе Древней Руси, а затем становились основой для фамилий.

Фамилия фиксируется уже в XVI веке. В источниках упоминается вотчинник Федор Евтихеев, живший во Владимире. Владимир в то время — один из центров Северо-Восточной Руси, и эта ранняя запись указывает, что фамилия могла сложиться именно в тех краях. Несмотря на то что Федор владел вотчиной, сама фамилия образована по простой патронимической модели: от личного имени отца. Это значит, что основатель рода, носивший имя Евтихей, скорее всего, был человеком из простого сословия — крестьянином или посадским. Дворяне чаще получали фамилии от прозвищ или названий поместий, а не от уменьшительных форм крестильных имён.

Суффикс -ев (вместо более частого -ов) появился из-за мягкого конечного согласного основы: Евтихей → Евтихеев. В женском варианте — Евтихеева — окончание указывает на принадлежность к роду. Таким образом, фамилия буквально означает «сын (или дочь) Евтихея». Со временем она закрепилась за потомками и перестала зависеть от пола носителя.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Евтихиев, Евтихов, Евтюхов — показывает, что Евтихеева стоит ближе к народной, а не церковной форме имени. Это лишний раз подтверждает: предки носителей фамилии были далеки от книжной культуры и пользовались живым разговорным языком.