Имя Евтихей представляет собой производную форму имени Евтихий, которое в переводе с греческого означает «счастливый, успешный». Фамилия Евтихеева встречается в источниках XVI века. Так, известен вотчинник Федор Евтихеев, который проживал во Владимире. Скорее всего, основатель рода Евтихеевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтихей, со временем получил фамилию Евтихеев.