Фамилия Евтифеев происходит от канонического имени Евтихий (греч. eutyches — «счастливый», «удачливый»). В русской народной среде это имя, непривычное для произношения, быстро обрастало уменьшительными и обиходными формами. Одной из таких форм стало Евтифей — через замену конечного -ий на более привычное -ей (как в именах Тимофей, Елисей). Именно от этой разговорной версии имени и образована фамилия: Евтифеев буквально означает «потомок Евтифея».

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: основа Евтифей- плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Евтифеев сын). Суффикс -ев, а не -ов, стоит потому, что основа оканчивается на мягкий согласный [ф']. Такая модель — одна из самых распространённых в центральной России, поэтому географически фамилия встречается повсеместно, но без резкой концентрации в одном регионе.

Интересно, что в церковных записях и документах XVIII–XIX веков могла встречаться и форма Евтихиев — от полного имени. Однако именно народный вариант Евтифей закрепился как фамилия, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении: в среде духовенства чаще придерживались книжного варианта. Встречаются и однокоренные фамилии: Евтифеев, Евтихов, Евтишев, Тифеев (с усечением начала). Все они восходят к одному источнику — имени Евтихий.

Таким образом, носитель фамилии Евтифеев может с большой вероятностью считать своим предком человека, которого в быту звали Евтифей — и, судя по имени, родители желали ему счастливой и удачливой жизни.