Имя Евтихей представляет собой производную форму имени Евтихий, которое в переводе с греческого означает «счастливый, успешный». Фамилия Евтихеев встречается в источниках XVI века. Так, известен вотчинник Федор Евтихеев, который проживал во Владимире. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтихей, со временем получил фамилию Евтихеев.