Фамилия Фаденкова — женская форма фамилии Фаденков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Фаденков — это русская фамилия, образованная по типичной модели с суффиксом -ов, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Фаденков, то есть потомок человека по имени или прозвищу Фаден. Основа здесь — Фаден, и это неканоническое имя или прозвище, которое могло возникнуть от глагола «фадить» (в диалектах — «делать не по правилам, чудить, проказничать»). В таком случае Фаден — тот, кто фадит, балуется или поступает своенравно. Прозвища с корнем «фад-» встречаются в северных и центральных говорах, где слово «фада» означало «проказа, шалость».

Возможна и другая версия: Фаден — это сокращённая форма от полного крестильного имени Фаддей (от древнееврейского «Фаддей» — «хвала»). В бытовой речи на Руси Фаддей часто превращался в Фадя, а от Фади могли образовать Фаден как ласкательный вариант. Тогда Фаденков — «сын Фадена», то есть потомок человека, которого в семье звали уменьшительно-ласкательным именем. Эта версия правдоподобнее, так как прозвища от диалектных глаголов реже давали начало распространённым фамилиям, а вот сокращение церковных имён — обычное дело.

Фамилия Фаденков — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, и её география размыта: единичные носители встречаются в центральной России и в Поволжье. В написании возможны варианты: Фаденков и Фадинков, но Фаденков — основной. Фаденкова, соответственно, — жена или дочь Фаденкова, и эта форма закрепилась в официальных документах, когда женщина носила фамилию мужа или отца.

С точки зрения социальной истории, Фаденковы, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения: фамилии на -ов редко встречались у дворянства, а в среде духовенства или купечества чаще использовали модели на -ский. Если верить второй версии, предки могли быть людьми, носившими имя Фаддей, что не редкость в православной среде. Фамилия не имеет отношения к иностранным заимствованиям — она чисто русская по словообразованию и корню.