Фамилия Фадькин образована от разговорной формы Фадька, которая, в свою очередь, восходит к крестильному имени Фаддей. В переводе с греческого это имя означает «достойный похвалы», и в христианской традиции его носили несколько почитаемых святых: апостол Фаддей из числа семидесяти, преподобный Фаддей исповедник и мученик Фадей. Потомок человека, которого в быту звали Фадькой, со временем и получил фамилию Фадькин.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». То есть Фадькин буквально означает «сын Фадьки». Такой способ образования характерен для фамилий, возникших в среде простых людей, где часто использовали не полное церковное имя, а его обиходный вариант. В этом смысле Фадькин стоит в одном ряду с фамилиями Васькин, Петькин или Гринькин.

Интересно, что форма Фадька отражает не только сокращение, но и определённое фонетическое изменение: в разговорной речи конечный звук имени Фаддей смягчился, а гласная под ударением перешла в «я». Это типичный пример народной переработки книжного, церковнославянского имени. В письменных источниках фамилия встречается в формах Фадюкин, Фадеев и Фадькин, и все они восходят к одному корню, но закрепились в разных ветвях рода.

Стоит отметить, что в отличие от более распространённой фамилии Фадеев, вариант Фадькин встречается реже и носит более выраженный региональный оттенок. Он чаще фиксируется в документах северных и центральных губерний России, где была сильна традиция бытовых, «уличных» прозвищ, переходивших в официальные фамилии при переписях. Таким образом, предки современных Фадькиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия закрепилась за ними именно через обиходное имя, а не через церковное.