Фамилия Фалковский — типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в XVI–XVIII веках получала в основном шляхта, а позже — и крестьяне при переходе на фамилии. В основе лежит топоним — название населённого пункта, от которого и пошло прозвище владельца или жителя.

Корень «Фалк-» восходит к немецкому слову Falk — «сокол». В славянских землях это слово могло попасть через немецких колонистов, ремесленников или военных. Отсюда же и фамилия Фальк, и украинское Фалько. В польском языке слово «falk» (сокол) тоже закрепилось, хотя чаще использовался родственный «sokół». Соответственно, Фалковский — это, скорее всего, человек из местности, названной в честь сокола или соколиной охоты: Фалково, Фалкув. Такие деревни и хутора встречались на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Западной Беларуси и Украине.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Фалко (уменьшительное от Фаддей, Фабиан или Варфоломей через западноевропейские адаптации). В этом случае фамилия означала бы «сын Фалко», то есть патроним, переоформленный в дворянский суффикс. Однако для патронимов в польской традиции чаще использовались суффиксы -ович/-евич, а -ский прочнее ассоциируется именно с местом.

В России фамилия Фалковский встречается редко, в основном в западных регионах (Смоленская, Брянская области) и среди потомков переселенцев из Беларуси и Украины. В XIX веке её могли носить как обедневшие шляхтичи, так и крестьяне, получившие фамилию по названию деревни. Сословная принадлежность у разных ветвей могла быть разной — от однодворцев до духовенства, но массового дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано.