Фамилия Фаницкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она выделяется суффиксом -ицк-, который характерен для фамилий польского, белорусского или западнорусского происхождения. Этот суффикс указывает на географическое прозвище: основой для фамилии послужило название населённого пункта — скорее всего, деревни или местечка с корнем «Фан-» или «Фань-». В Польше и на западе современной Беларуси встречаются топонимы вроде Фаново, Фанево или Фаньки, от которых и могла быть образована фамилия по модели «кто из Фаниц» — то есть человек, родом из такого места.

Мужская форма фамилии — Фаницкий. Она могла принадлежать шляхте или крестьянам, получившим фамилию после отмены крепостного права по месту прежнего жительства. Второй, менее вероятный вариант — искусственная семинарская фамилия, образованная от латинского fanum («храм», «святилище») с добавлением суффикса. Такие фамилии давали в духовных училищах, но для Фаницкой это предположение остаётся гипотетическим, так как в семинарских списках она не фиксируется как частая.

География фамилии сегодня размыта. Встречается она в основном в России, на Украине и в Беларуси — единичными семьями. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Фаницкие почти не попадаются, что подтверждает её редкость и, возможно, позднее закрепление. Основная версия остаётся топонимической: предок носительницы этой фамилии был выходцем из небольшого поселения, название которого со временем исчезло с карт или изменилось до неузнаваемости.

С точки зрения словообразования фамилия Фаницкая — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «откуда?». Такие фамилии на -ицкий/-ицкая в XIX веке часто указывали на дворянское или духовное сословие, но в данном случае, из-за отсутствия массовых упоминаний в родословных книгах, скорее всего, речь идёт о крестьянской или мещанской ветви, получившей фамилию при переписях.