Фамилия Фантаев — редкий случай, где прозрачная на первый взгляд основа скрывает сразу несколько возможных корней. Суффикс -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Если бы основа звучала как Фанта, фамилия писалась бы Фантин. Значит, исходное слово — Фантай или Фантей.

Самая прямая версия ведет к греческому имени Фантей (Φαντής) — «светлый», «блистающий», «являющий». Это имя встречалось в среде православного духовенства и образованных слоев, но массовым не было. От него вполне могли образовать уменьшительную форму Фантай, а от нее — фамилию. В пользу этой версии говорит редкость фамилии: такие единичные случаи часто привязаны к конкретному предку-священнику или монаху.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «фан» (от арабского «фанн» — искусство, мастерство) или глагольная основа «фан-» со значением «думать», «воображать». Прозвище Фантай мог получить человек со склонностью к фантазиям, выдумщик или, наоборот, задумчивый, мечтательный. В Поволжье и Приуралье, где русские фамилии нередко вбирали тюркские элементы, такой вариант вполне реален.

Третья, менее вероятная версия — от диалектного слова «фант» (в значении «фокус», «трюк» или «предмет в игре»). Тогда Фантай — прозвище ловкого человека, шутника или участника народных игр. Но эта гипотеза слабее: слово «фант» вошло в русский язык поздно, и от него скорее образовалась бы фамилия Фантов.

Географически фамилия Фантаев встречается разрозненно, без выраженного гнезда — это подтверждает версию о единичном происхождении от конкретного человека. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьянина, получившего прозвище за характер, до выходца из духовенства. Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но греческий след выглядит чуть убедительнее тюркского — из-за редкости и суффиксальной модели.