Фамилия Фантеев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а церковный термин, переосмысленный в быту. Корень здесь — «фант» (от греческого «фантазма» — призрак, видение). В православной традиции так называли один из видов еретического учения, а в народной речи слово «фант» закрепилось за чем-то нереальным, обманчивым или попросту за чудаковатым человеком. Прозвище Фант могли дать мечтателю, выдумщику или тому, кто любил приврать.

Суффикс -еев указывает на притяжательную модель: Фантеев — сын Фантея. Сама форма Фантей — это русская адаптация канонического имени Фантин (от латинского «infans» — дитя, младенец). Имя было редким, встречалось в святцах, но в народе его переделали на свой лад, отбросив окончание и добавив привычное -ей. Так что у фамилии две равноправные версии происхождения: либо от прозвища Фант (человек с фантазией), либо от крестильного имени Фантей (Фантин).

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России: встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. В документах XVIII–XIX веков Фантеевы — в основном однодворцы и государственные крестьяне, то есть люди, которые не знали крепостной зависимости, что для юга России было характерно. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Фантин, Фантов — показывает, что модель Фантеев уникальна именно суффиксом -еев, который в русской ономастике встречается реже, чем -ов или -ин. Это добавляет фамилии исторической ценности: она сохранила архаичную форму образования, почти исчезнувшую в массовых фамилиях.