Фамилия Фархи звучит не по-русски, и это сразу подсказывает её происхождение. Она восходит к арабскому корню, а точнее — к слову «фарх» (فرح), которое означает «радость», «веселье», «счастье». В арабском языке есть и мужское имя Фархат (или Фархад в иранской традиции), но фамилия Фархи — это не просто имя, а скорее указание на качество или прозвище. Человек, которого прозвали Фархи, мог быть жизнерадостным, удачливым или желанным ребёнком.

Формант -и на конце — типичный для тюркских и иранских языков показатель принадлежности или происхождения. В татарском, башкирском, азербайджанском языках фамилии на -и (или -ий) нередко образовывались от арабских заимствований. Поэтому Фархи — это не патроним (не «сын Фарха»), а скорее характеристика рода: «из весёлых», «счастливчики». По модели образования эта фамилия близка к таким, как Сафи, Рахими, Халили.

Географически фамилия Фархи встречается у татар, башкир, а также у народов Кавказа, особенно у азербайджанцев. В русской среде она редка и чаще всего появляется как русифицированная запись исходной фамилии (например, вместо Фархиев). Если предки носителя были из Поволжья, скорее всего, это татарская фамилия, если из Закавказья — азербайджанская. В обоих случаях основа одна, но культурный контекст разный.

Интересно, что в арабском языке слово «фарх» имеет и оттенок «гордость», «довольство собой». Поэтому прозвище могло быть не только ласковым, но и ироничным — так могли назвать человека, который слишком радуется или кичится. Впрочем, в ономастике чаще принимают положительное толкование: фамилия давалась как пожелание счастливой судьбы.

Сословно фамилия Фархи не привязана к дворянству или духовенству. Скорее всего, её носили крестьяне, ремесленники или торговцы. В татарской среде такие фамилии нередко закреплялись за муллами или их потомками, но это частный случай, а не правило.