Фамилия Фасихова — женская форма фамилии Фасихов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит арабское имя Фасих (Фаси́х), которое в переводе означает «красноречивый», «ясно излагающий» или «тот, кто говорит складно». В мусульманской культуре это имя ценилось как характеристика оратора, поэта или проповедника, поэтому оно встречалось у народов, исповедующих ислам, — татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов (Фасих + -ов), что типично для русифицированных фамилий тюркского и арабского происхождения: к основе добавили патронимический суффикс, и получилось буквально «сын Фасиха». Женская форма Фасихова, соответственно, означает «дочь или жена Фасиха» и закрепилась в русской документальной традиции.

География фамилии довольно узкая. По данным открытых источников, носители фамилии Фасихова (и Фасихов) сосредоточены в Татарстане, Башкортостане, а также в некоторых регионах Казахстана и Узбекистана — там, где исторически жили татары и башкиры. Встречается она и в среде казанских татар, переселившихся в XIX–XX веках в Сибирь и на Урал. В русских регионах фамилия редкая, что указывает на её этническую привязку.

Можно предположить, что предок носителя фамилии был человеком, получившим имя Фасих за свою речь — возможно, мулла, учитель в медресе или просто уважаемый рассказчик. В татарской среде такие имена часто давали с надеждой на будущее красноречие ребёнка. Впрочем, не исключён и вариант, что фамилия восходит к прозвищу Фасих, которое закрепилось за человеком уже во взрослом возрасте. Споров вокруг этимологии нет: арабский корень fṣḥ (фа-са-ха) однозначно указывает на «ясность, чистоту речи», и альтернативных версий, связывающих фамилию с тюркскими или славянскими корнями, не существует — это прямое заимствование из арабского через исламскую традицию.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Фасиховъ, а в советское время окончание упростили. Встречаются варианты Фасиков (с заменой -х- на -к- из-за особенностей произношения в некоторых говорах), но это уже другая, хотя и родственная, фамилия. Для носительницы фамилии Фасихова её история — прямая нить к арабскому слову, означающему умение говорить красиво.