Фамилия Фасий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная крестьянская фамилия центральной России, а скорее позднее, книжное или иноязычное образование.

Скорее всего, основа фамилии — греческое слово «фос» (φῶς), что значит «свет». В русском языке оно закрепилось в виде корня «фот-» (фотография, фотон), но в церковной и учёной среде XIX века бытовали и более прямые заимствования. Фамилия Фасий могла возникнуть в среде духовенства: семинаристам часто давали фамилии от греческих слов, обозначающих добродетели или отвлечённые понятия. «Фасий» — «светлый», «просвещённый». Такие фамилии присваивали выпускникам духовных училищ взамен прежних, слишком простонародных.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Фасос или топонимом Фасос (остров в Эгейском море). В этом случае фамилия указывала бы на выходца с этого острова или на человека, торговавшего с ним. Однако для массовой русской фамилии такая привязка слишком узкая.

Встречается фамилия и в украинском контексте, где могла возникнуть от прозвища Фас (от «фасовать» — укладывать, разбирать товар) с суффиксом -ий. Но и здесь это скорее исключение.

География фамилии неширокая: отдельные носители встречаются на юге России, в Краснодарском крае, а также в Беларуси. Фамилия никогда не была распространённой и остаётся штучной — в современных телефонных справочниках не наберётся и нескольких десятков человек с такой фамилией.

Словообразовательная модель проста: основа «Фас-» + окончание -ий, типичное для притяжательных прилагательных в украинском и для некоторых русских фамилий семинарского происхождения. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фа́сий.