Фамилия Фасыхов — редкий случай, когда основа не имеет очевидных параллелей в русском языке. Если отбросить патронимический суффикс -ов, указывающий на «сына» или «потомка» человека по имени Фасых, то само слово «фасых» не встречается ни в древнерусских летописях, ни в словарях народных говоров. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение корня.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В татарском, башкирском, казахском или азербайджанском языке существует имя Фасих (Фаси́х, Fəsi̇h), которое восходит к арабскому «фасих» — «красноречивый», «ясно говорящий». В тюркской среде это имя могло приобрести форму Фасых (с твёрдым «х» на конце под влиянием местного произношения). Тогда Фасыхов — это «сын Фасыха». Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону, Башкортостану и Татарстану, где подобные арабские заимствования в именах обычны.

Менее вероятно, но возможно, что основа — искажённое «фасоль» или диалектное слово. Однако ни один из известных диалектных словарей не фиксирует «фасых» в значении «растение» или «человек, торгующий фасолью». Версия с прозвищем от названия бобовой культуры — натяжка, так как в русском языке для этого есть только «фасоль», а суффикс -ых в такой модели нехарактерен.

Обратите внимание на суффикс. В фамилии стоит -ов, а не -ин, что типично для фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный. Если бы исходное имя звучало как Фасыха (женское) или Фасыхо, появился бы суффикс -ин. Здесь же мужское имя Фасых дало стандартную форму притяжательного прилагательного: «чей? — Фасыхов».

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Фасыхов вряд ли принадлежали к дворянству. Чаще всего такие фамилии встречались у крестьян и мещан в регионах с татарским или башкирским населением, особенно после массовой христианизации или при адаптации имён к русской документации. В метрических книгах XIX века эта фамилия могла записываться как Фасихов или Фасыков — из-за неразличения звуков «и» и «ы» в устной речи писаря.

Таким образом, Фасыхов — это фамилия-маркер: она почти наверняка указывает на тюркские корни предка, носившего арабское имя Фасих, и на его проживание в зоне культурного контакта с русским языком.