Фамилия Фастаковский — редкий пример, в котором польская модель образования на -ский накладывается на основу, совершенно не характерную для польской ономастики. Это почти всегда указывает на то, что перед нами не исконно шляхетская фамилия, а более поздняя, возникшая в восточнославянской среде, но оформленная по престижному для XVIII–XIX веков образцу. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили преимущественно дворяне, и многие крестьяне или мещане, получая вольную или переходя в другое сословие, «подгоняли» свою фамилию под этот стандарт. Фастаковский — как раз такой случай.

Корень «Фастак» — скорее всего, прозвище или вариант имени. Наиболее вероятная версия: это форма имени Евстафий (в просторечии — Остап, Астап, Фастап) с типичной для украинских и белорусских говоров меной «п» на «к». То же самое мы видим в фамилиях Фастаков, Фастапенко, где основа та же, а суффиксы разные. Евстафий — греческое имя, означающее «устойчивый», «стойкий». Если так, то предок носителя фамилии был Евстафием, которого в быту звали Фастаком, а его дети записались как Фастаковские.

Менее вероятна связь с польским «fast» — быстрый, скорый. По-польски это слово пишется и звучит иначе (szybki, chyży), и «fast» в значении «быстрый» — скорее заимствование из немецкого, но в польских говорах XIX века оно фиксировалось. Однако прозвище «Быстрый» давало бы фамилию Быстровский или Быстрый, а не Фастаковский — основа «Фаст» без суффикса -ак встречается у восточных славян редко.

Географически фамилия тяготеет к западу бывшей Российской империи: следы Фастаковских есть в метрических книгах Гродненской, Минской и Волынской губерний. В современной России она встречается единично, чаще — на Украине и в Беларуси. Это подтверждает версию о происхождении от православного имени Евстафий, распространённого именно в этих регионах, а не от польского апеллятива.

Итог: Фастаковский — фамилия, образованная от разговорной формы имени Евстафий (Фастак) с помощью типичного для западнорусских земель дворянского суффикса -ский. Носители её, скорее всего, не были шляхтой по крови, а получили фамилию по модели, принятой среди окрестного польского или ополяченного дворянства.