Фамилию Фастовски стоит рассматривать в первую очередь как вариант написания более распространённой фамилии Фастовский. Окончание на -ски (вместо -ский) — характерная черта, которая могла закрепиться в документах по нескольким причинам: либо из-за польского или украинского влияния (где окончание -ski пишется без «и» на конце), либо из-за упрощения при записи в советских паспортных столах, когда терялось окончание.

Основа фамилии — топонимическая. Фастовскими называли выходцев из города Фастов (Житомирская область Украины) или из одноимённых сел, которые встречаются на территории Беларуси и Польши. В ономастике такие фамилии на -ский/-ски традиционно указывали на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем эта модель стала массовой: любой человек, переселившийся из Фастова, мог получить прозвание «Фастовский», которое затем закрепилось за его детьми.

Интересная деталь: город Фастов получил название, по одной из версий, от тюркского слова «фаст» (быстрый) или от диалектного славянского «фастать» (хвастать, бахвалиться). Если верна вторая версия, то прозвище Фаст могло быть дано бойкому или хвастливому человеку, а его потомки уже стали Фастовскими. Однако более убедительным выглядит географическое объяснение — фамилия тесно связана с конкретным местом, а не с личными качествами.

С точки зрения грамматики, суффикс -овск- в основе (Фастов-ск-и) указывает на принадлежность: «из Фастова». Это классическая модель для фамилий, образованных от названий городов и сел. Встречается она в основном у поляков, украинцев и евреев, живших на территории Речи Посполитой. Носители фамилии Фастовски (и Фастовский) рассеяны по Украине, Беларуси, Польше и России, причем в России чаще встречается именно форма на -ский, а на -ски — в западных регионах или у потомков эмигрантов.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из местечка или города Фастов — возможно, были мещанами, ремесленниками или торговцами. Дворянский статус маловероятен: массовое закрепление таких фамилий у простых людей произошло в XIX веке, когда крестьянам и горожанам приписывали фамилии по месту жительства.