Фамилия Фаторов — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не внешний признак, а, скорее всего, прозвище, связанное с имущественным положением или насмешкой. Её ядро — слово «фат». В русском языке XVIII–XIX веков «фатом» называли самодовольного, щеголеватого франта, пустого хвастуна. Корень заимствован из французского fat («глупец, самовлюблённый человек»), но в дворянской и купеческой среде слово прижилось как бытовая характеристика. Соответственно, Фаторов — потомок человека, которого в глаза или за глаза дразнили Фатом.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Фаторов, то есть сын или слуга Фата. Фамилия образована по той же схеме, что и тысячи других на -ов, но с редкой основой. Интересно, что ударение, скорее всего, падает на первый слог — Фа́торов, хотя в разговорной речи встречается и вариант Фато́ров. Второй вариант мог бы указывать на географическое название (например, село Фаторово), но таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано.

Фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но крайне редко. Она не входит в списки старых дворянских родов, не упоминается у Веселовского или в боярских книгах. Скорее всего, Фаторовы — выходцы из мещанской или купеческой среды конца XIX века, где прозвище закрепилось за человеком с претензией на столичный лоск, но в провинциальном исполнении. Возможно, прозвище дали с иронией: небогатый человек, который старался выглядеть щёголем.

Есть и менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища. В татарском языке «фат» означает «открытие, счастье», но такое толкование не объясняет суффикс -оров, который для тюркских заимствований нетипичен. Для фамилий на -ов тюркская основа обычно даёт формы вроде Фатов или Фатеев, а не Фаторов. Поэтому основная версия — русская, с французским корнем и насмешливым оттенком.

Носителей фамилии мало, известных публичных фигур с такой фамилией нет. Это не делает её «хуже» или «интереснее» — просто фамилия осталась локальной и не разошлась по стране. Если вы Фаторов, ваши предки, вероятно, жили в городе или крупном торговом селе, и кто-то из них получил прозвище за манеру одеваться или вести себя «по-барски».