Фамилия Файна — редкий случай, когда фамилия совпадает по звучанию с женским именем, но имеет совсем другую природу. Чаще всего её путают с еврейским именем Фа́йна (идиш פֿײַנע — «красивая»), однако в русской традиции это совсем другая история. Чтобы разобраться, нужно смотреть не на корень, а на суффикс и ударение.

Фамилия Файна, скорее всего, имеет украинское или белорусское происхождение. В этих языках распространена модель образования фамилий с помощью суффикса -а, который присоединяется к основе прозвища или профессии. В данном случае основа — «фай» — могла произойти от диалектного глагола «фаять» (говорить, болтать, иногда — льстить) или от слова «фай» (в южнорусских говорах — «хвастун», «пустомеля»). Таким образом, Файна — это бывшее прозвище болтливого или хвастливого человека, которое закрепилось за его потомками.

Вторая, менее вероятная версия — связь с польским словом «fajny» (хороший, отличный). В польско-белорусском пограничье прозвище «Файный» могло означать «видный, статный, добрый молодец». Тогда Файна — это женская форма такого прозвища, которая по каким-то причинам закрепилась как фамилия (возможно, у вдовы или незамужней женщины — главы семьи).

Важно отличать фамилию Файна от фамилии Файн (еврейской, от слова «красивый»). Ударение в русской фамилии чаще падает на первый слог (Фа́йна), тогда как в еврейском имени — на второй (Файна́). Встречается фамилия в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих регионов в Сибири и на Дальнем Востоке.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фиксируется как типовая для великорусских земель, что подтверждает её западнорусские корни. Если ваши предки носили фамилию Файна, скорее всего, они были не еврейского, а украинского или белорусского происхождения, и родоначальника прозвали за словоохотливость или бойкий характер.