Основой фамилии Файнова послужило церковное имя Фаина. Фамилия Файнова, скорее всего, ведет свое начало от женского имени Фаина (в переводе с древнегреческого языка – «сияющая»). По другой версии, данная фамилия образована от прозвища Файн, в основе которого лежит немецкое слово fein. В переводе на русский язык fein означает «тонкий, чуткий», «изящный», «знатный», «хитрый, ловкий». Возможно, что это прозвище указывало как на особенности характера и внешнего вида предка, так и на его социальное положение. Таким образом, потомок человека, обладающего имене Фаина, со временем получил фамилию Файнова.