Фамилия Файстова — женская форма фамилии Файстов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Файст. В русских говорах слово «файстый» означало «толстый, пухлый, дородный». Так могли прозвать человека плотного телосложения, с крупной фигурой. Это одна из самых прямых и правдоподобных версий.

Суффикс -ов в фамилии Файстов указывает на типичную модель образования от прозвищ или мирских имён: чей? — Файстов, то есть сын или потомок Файста. Такие фамилии в центральной России и Поволжье получали в основном крестьяне и посадские люди, реже — служилые. Сословной элиты среди Файстовых, скорее всего, не было: фамилия не дворянская и не княжеская, а бытовая, «земная».

Есть и альтернативная версия, которую приводят некоторые ономасты: Файст мог быть вариантом немецкой фамилии Feist (от средневерхненемецкого veist — «жирный, тучный»). В России XVIII–XIX веков немецкие колонисты и мастера оседали в городах, и их прозвища иногда русифицировались. Однако для фамилии Файстова такая связь менее вероятна: суффикс -ов и окончание -а выдают исконно русскую, а не заимствованную модель. Скорее всего, перед нами чисто восточнославянское прозвищное имя, а не немецкий след.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России. По данным современных телефонных справочников и баз, носители фамилии Файстов (и Файстова) сосредоточены в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище было распространено в южнорусских говорах, где слово «файстый» употреблялось активнее, чем на севере.

Таким образом, предки современных Файстовых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище за полноту. Фамилия не претендует на древность, но она прозрачна по смыслу и хорошо вписывается в ряд русских «телесных» прозвищ вроде Толстой, Пухлов или Жирнов.