Федко — производная форма имени Феодор, которое восходит к древнегреческому theodoros, что значит «божий дар». Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм (одна из них — Федко), которые легли в основу многих славянских фамилий. Поэтому Федчук буквально понималось как «сын Федко».