Фамилия Федистов происходит от личного именования Федист. Перед нами редкий случай, когда просторечная форма церковного имени обросла нехарактерным для народной речи суффиксом. Обычно такие «книжные» элементы, как -ист, встречаются в полных календарных именах вроде Анемфодист или Евплист, а в бытовых сокращениях они почти не приживаются. Поэтому имя Федист звучит необычно: оно словно соединяет домашнее Федя с торжественной церковной огласовкой.

Основа здесь прозрачная: Федя — это уменьшительная форма имени Фёдор. Последнее восходит к древнегреческому Theodoros, что переводится как «дар богов». Так что смысловой стержень фамилии — «сын человека по имени Федист», а сам Федист, в свою очередь, — «тот, кто носит имя, означающее дар богов». Двойное преобразование имени дало фамилии узнаваемый облик: от Федора через Федю к Федисту и затем к Федистову.

Суффикс -ов в конце указывает на принадлежность потомку: Федистов буквально значит «Федистов сын». Такая модель типична для русских фамилий, но сочетание с редкостной основой делает фамилию заметной среди однокоренных Фёдоровых, Фединых и Федькиных. Если те встречаются повсеместно, то Федистовы — скорее локальное явление, и в этом их отличительная черта.

Версий о происхождении немного, и все они сходятся к одному корню. Спорить можно разве о том, как именно возникла форма Федист: то ли как самостоятельное просторечное образование от Феди, то ли под влиянием церковных имен с тем же суффиксом. Правдоподобнее второе: в крестьянской среде, где имя записывали со слов священника или писаря, книжное окончание могло случайно прилипнуть к домашнему прозвищу. Так человек, которого все звали Федей, в документах превращался в Федиста, и это закреплялось за его родом.

Отдельной истории о сословии или географии фамилии сказать нечего — данные разрозненны. Но сам факт, что фамилия выжила и дошла до наших дней, говорит о том, что носители её были людьми основательными: редкие именования обычно исчезают, если род прерывается или переселяется в крупные города, где фамилии унифицируются. Федистовы, видимо, держались вместе, и потому фамилия сохранила свою необычную форму.