Фамилия Федистова образована именования Федист. Элемент –ист, с помощью которого образовано именование Феднист, характерен для православных имен, например, он встречается в именах Анемфодист, Евплист и т.п. Имя Федист образовано от имени Федя - просторечной формы имени Федор, которое в свою очередь образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федист, со временем получил фамилию Федистов. О точном месте и времени возникновения фамилии Федистов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федистов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.