Фамилия Федориева — женская форма от Федориев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами модель на -иев, а не на -ов или -ин, что в русских фамилиях встречается заметно реже. Если бы фамилия звучала как Федоров, всё было бы прозрачно: от имени Фёдор через притяжательное прилагательное. Но Федориев указывает на основу Федорий — это либо церковная форма имени Фёдор (Феодор в греческом звучании, где ударение падало на второй слог), либо отчество от прозвища или имени Федоря, Федорка. Суффикс -иев типичен для фамилий, образованных от имён на -ий (как Григорий — Григорьев), но здесь он присоединён к основе, уже имеющей элемент -и-, что говорит о промежуточной форме: «чей?» — Федориев, то есть сын Федория.

Сама основа восходит к каноническому имени Феодор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В бытовой русской речи имя быстро утратило начальное «е» и превратилось в Фёдор, но в документах и церковной среде держались варианты Феодор, Феодорий. Федорий — это уменьшительная или народная переделка, в которой «ё» заменилось на «и» под влиянием акающих говоров или просто как упрощение. Такая фамилия могла закрепиться в среде, где грамотность была низкой, а писарь записывал имя на слух, не сверяясь с каноном.

Географически фамилия Федориева редкая и не образует крупных гнёзд. Встречается в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где аканье и замена «ё» на «и» в безударной позиции особенно сильны. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще были крестьянами или мещанами, что косвенно подтверждает: фамилия возникла не в дворянской среде, где предпочитали более «правильные» формы вроде Фёдоров.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт любопытную картину. Федориев стоит в одном ряду с Федориным, Федорищевым, Федоренко — все они от разных производных одного имени. Но именно суффикс -иев выделяет Федориева среди них: он указывает на отчество от имени на -ий, а не на прямое «сын Фёдора». Это значит, что предок носителя фамилии звался не Фёдором, а именно Федорием — формой, которая сегодня почти вышла из употребления, но в XVII–XVIII веках была вполне обычна в простонародье.

Таким образом, фамилия Федориева несёт в себе след живой народной речи: она зафиксировала тот вариант имени, который звучал в повседневном общении, а не в официальных бумагах. И если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, был простым человеком, которого в округе звали Федорием, а писарь записал это прозвище в качестве родового имени.