Фамилия Федоривский образована от имени Фёдор, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «дар Божий». Однако в ней сразу заметна нестандартная словообразовательная модель. В отличие от массовых фамилий на -ов (Фёдоров) или -ин (Федорин), здесь использован суффикс -ивский, который встречается реже и почти всегда указывает на западнорусское или украинское происхождение. В польской и украинской ономастике суффикс -ивський (-iwski) типичен для фамилий, образованных от топонимов или от имени отца с дополнительным притяжательным значением: буквально Федоривский — «тот, кто из рода Фёдора» или «принадлежащий Фёдору».

Вероятнее всего, фамилия возникла не в центральной России, а на территории бывшей Речи Посполитой — в современных западных областях Украины, Беларуси или в восточных воеводствах Польши. Там подобные фамилии на -и(в)ский часто получали не только шляхтичи, но и крестьяне или мещане при переходе на фамильное имя по отцу. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая форма почти не встречается: для Московского государства типичнее Федорин или Федорищев. Поэтому Федоривский — яркий маркер того, что предки носителя жили в зоне украинского или белорусского языкового влияния.

Если разбирать корень глубже, то в основе лежит не полная форма Фёдор, а её разговорный или диалектный вариант Федорий (с ударением на второй слог). В украинском языке имя Федір даёт притяжательное прилагательное Федорів, от которого с помощью суффикса -ський и возникла фамилия. По той же модели построены, например, Григорівський (от Григорій) або Василівський. Таким образом, Федоривский — это не географическая фамилия (от названия села), а патронимическая, что несколько нетипично для суффикса -ский, чаще закреплявшегося за дворянскими «топографическими» фамилиями.

Встречаются варианты написания с одной буквой с (Федоривски) или с окончанием -ий (Федоривський), что отражает адаптацию в разных языковых средах. В советских паспортах после 1930-х годов форму зафиксировали как Федоривский, отбросив мягкий знак. Сословно предки могли быть как казаками, так и однодворцами — точных данных нет, но суффикс -ский в украинской среде не гарантирует дворянства, в отличие от польской традиции.