Фамилия Федорский образована по одной из самых распространенных в восточнославянском ономастиконе моделей: от полной формы крестильного имени через суффикс -ск(ий). Основа здесь — Фёдор (церковное Феодор, от греческого «дар Божий»). Суффикс -ск(ий) в русских фамилиях чаще всего указывал на принадлежность к месту или роду: такую фамилию обычно получали выходцы из села или города, носившего название Федорово, Федоровка, Федорск, либо потомки человека по имени Федор, но не крестьяне (у которых преобладали фамилии на -ов/-ев), а шляхта, духовенство или служилые люди. В польской и украинской традициях фамилии на -ский носили даже мелкие землевладельцы, поэтому Федорский мог появиться и на западнорусских землях, где окончание -ский было маркером благородного происхождения, пусть и невысокого ранга.

Интересная деталь: в отличие от массовых Федоровых, фамилия Федорский встречается заметно реже и имеет более чёткую географическую привязку. По данным переписей XIX — начала XX века, основная масса носителей сосредоточена в трёх регионах: на Волыни (бывшая Волынская губерния), в Подолье и на Смоленщине. Это как раз те области, где активно действовала модель фамилий на -ский, принесённая польским влиянием и затем закреплённая в русском делопроизводстве. Смоленский вариант мог возникнуть и как семинарская фамилия: в духовных училищах ученикам часто давали фамилии по имени святого, и Федорский — типичный пример «искусственной» семинарской фамилии, образованной от имени покровителя. Так что предки могли быть либо священниками, либо выходцами из села с «Фёдоровским» названием, либо шляхтичами, взявшими фамилию от вотчины.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с западноевропейским корнем (например, немецким Fedor или чешским Fedor), но это маловероятно: на территориях, где фамилия бытует, немецкое влияние было слабым, а чешское — отсутствовало. Правдоподобнее всего считать Федорского «географической» или «семинарской» фамилией, где суффикс играл роль указателя на происхождение, а не на отчество. В любом случае, носитель фамилии может быть уверен: его предки так или иначе были связаны с именем Фёдор — либо носили его сами, либо жили в месте, названном в честь святого или владельца.