Фамилия Федорская — вариант на -ский, и это сразу говорит о многом. В русской ономастике суффикс -ск- обычно указывает на два пути происхождения: либо на географическую привязку (от названия места, например, села или деревни), либо на польско-шляхетское влияние, где такие фамилии были распространены среди дворянства. В основе — крестильное имя Фёдор (от греческого Theodoros — «дар Божий»), но сама модель Федорская — не просто отчество, а указание на принадлежность к роду из некоего места, где жили Фёдоры или был храм в честь святого Феодора.

Чаще всего фамилию могли получить выходцы из села Фёдоровка или Федорское — таких топонимов в России, Украине и Беларуси десятки. Владельцы земли или крестьяне, переселившиеся в другие края, получали прозвание по прежнему месту жительства: «он из Федорского» — так и стал Федорским. Женская форма Федорская закрепилась, если носительницей была женщина (например, вдова или дочь) либо если фамилия передавалась по женской линии в некоторых регионах.

Интересная деталь: в отличие от массовых Фёдоровых (которые просто «сын Фёдора»), Федорские встречаются реже и часто концентрируются в западных и северо-западных областях России, а также в Беларуси. В польской традиции фамилия звучала бы как Fedorski или Fiedorski — и там она могла принадлежать мелкой шляхте, владевшей фольварком с похожим названием.

Есть и версия, что в некоторых случаях Федорская могла быть семинарской фамилией, которую давали ученикам духовных училищ по названию праздника или храма (например, Феодоровская икона Божией Матери). Но это менее вероятно: семинаристы чаще получали фамилии на -ский от церковных топонимов, а не от личного имени. Так что основной путь — географический, и предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили в одном из многочисленных Федоровских урочищ или сел.