Фамилия Федоскина — женская форма фамилии Федоскин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Федоска. В основе лежит народная, разговорная форма крестильного имени Феодор (в просторечии Фёдор), что в переводе с греческого означает «дар Божий». Уменьшительно-ласкательные варианты этого имени в русской традиции многообразны: Федя, Федька, Федюня, а также Федоска. Именно последняя форма, с суффиксом -к-, характерным для обиходной речи, и легла в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Федоскин буквально означал «сын Федоски» или «человек из семьи Федоски». Такая модель образования (от прозвищ на -ка, -я) типична для северных и центральных областей России, где активно использовали притяжательные прилагательные на -ин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм имени (Фёдоров), вариант Федоскин сохранил более тесную связь с домашним, бытовым прозвищем.

Интересно, что имя Федоска не было исключительно мужским: в некоторых говорах так могли называть и женщин (как уменьшительное от Федосья). Однако в подавляющем большинстве случаев фамилия Федоскин восходит к мужскому имени Феодор. Встречается и версия, что прозвище могло быть связано с прилагательным «федосный» (запасливый, хозяйственный), но она менее убедительна и не подкреплена массовыми ономастическими данными.

Географически фамилия Федоскина (и мужская Федоскин) чаще всего встречается в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. Это подтверждает её происхождение из зоны распространения акающих говоров, где имя Фёдор произносили как Фадо́р, а уменьшительная форма звучала как Фадо́ска. Со временем написание закрепилось через «е», как в литературной норме.

Сословных ограничений фамилия не имела: Федоскиными могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство. В среде священнослужителей, например, имя Феодор было очень популярно, и семинаристы нередко получали фамилии от уменьшительных форм, чтобы отличаться от однофамильцев. Таким образом, Федоскин — это не редкая, но и не массовая фамилия, сохранившая в себе живую разговорную традицию прошлых веков.