Основой фамилии Федосков послужило церковное имя Федоска. Федоска – просторечная форма, которую в русском языке приняло церковное мужское имя Феодосий, образованное от древнегреческого Theodosios, что значит «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федоска, со временем получил фамилию Федосков.