Фамилия Федоськина образована от мужского имени Федоська, которое, в свою очередь, является народной, обиходной формой крестильного имени Феодосий. Имя Феодосий пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а его древнегреческая основа Theodosios переводится как «данный богом». Так что, если говорить о глубинном смысле, фамилия Федоськина — это «фамилия человека, данного Богом».

Разбирая словообразовательную цепочку, видим: Феодосий — Федоська — Федоськин — Федоськина. Суффикс -к- в имени Федоська придавал ему уменьшительно-ласкательное, а в некоторых случаях и просторечное звучание. В старину такие формы имен были повсеместны: полное имя использовали в церковных записях, а в быту, среди родных и соседей, человека звали Федоськой. От этого прозвания и пошла фамилия.

Судя по модели образования, фамилия Федоськина относится к типу притяжательных фамилий на -ин. Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян, мещан и рабочих, где имя отца или главы семьи становилось основой для прозвища его домочадцев. Выходец из рабочей или крестьянской среды — так можно охарактеризовать вероятного родоначальника, потому что в дворянской среде чаще использовали полные или книжные формы имени, от которых образовывались фамилии на -ов/-ев (Федосеев, Феодосиев).

Интересно, что фамилия Федоськина встречается реже, чем её «родственники» Федосеев или Федосов. Это объясняется именно простонародным характером основы: Федоська — слишком «домашнее» имя, оно редко попадало в официальные документы, а если и попадало, то чаще всего в записях о крепостных крестьянах или посадских людях. Поэтому фамилия Федоськина — это живая примета того времени, когда человек был неразрывно связан со своим родом и его именем, а фамилия лишь закрепляла эту связь навсегда.