Фамилия Федонькина образована от мужского крестильного имени Феодор, что в переводе с древнегреческого означает «Божий дар». В русском языке это имя дало бесчисленное множество производных форм — от официальных до ласкательных. Одна из таких форм, Федонька, и легла в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально фамилия означает «сын Федоньки», «ребёнок Федоньки». Такая модель типична для русского простонародья: если в дворянской среде закреплялись фамилии на -ов/-ев от полных форм имён, то в крестьянской и мещанской среде часто использовали уменьшительные имена. Поэтому Федонькин, как и многочисленные Федькины, Федюнины, Федяевы, — фамилия, указывающая на человека из простого сословия, где имя Федонька звучало естественно и привычно.

Интересно, что форма Федонька — не самая распространённая среди производных от Фёдора. Чаще встречались Федька, Федюня, Федяй. Редкость исходного прозвища делает фамилию заметной: она не сливается с массой однокоренных, а сохраняет память о конкретном домашнем имени, которое когда-то носил родоначальник. Скорее всего, Федонькой звали человека в кругу семьи и близких, а уже его дети и внуки закрепили это ласкательное имя как родовое прозвание.

Сам Феодор — имя византийского происхождения, пришедшее на Русь вместе с христианством. Оно было настолько популярно, что породило огромное количество фамилий, и Федонькина — одна из них. По звучанию она близка к фамилиям, образованным от других уменьшительных форм того же имени, но именно суффикс -оньк- придаёт ей особый оттенок теплоты: так в народной речи называли дорогого, уважаемого человека. В этом смысле фамилия хранит не только генеалогическую информацию, но и отголосок того, как ласково обращались к предку.