Федоня — производная форма имени Феодор, которое восходит к древнегреческому theodoros, что значит «божий дар». Скорее всего, основатель рода Федониных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федоня, со временем получил фамилию Федонина.