Фамилия Федоськин образовалась от имени Федоська, уменьшительной народной формы крестильного мужского имени Феодосий. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что значит «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федоська, со временем получил фамилию Федоськин.