Фамилия Федосков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федосков послужило церковное имя Федоска. Федоска – просторечная форма, которую в русском языке приняло церковное мужское имя Феодосий, образованное от древнегреческого Theodosios, что значит «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федоска, со временем получил фамилию Федосков. О точном месте и времени возникновения фамилии Федосков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федосков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.