Фамилия Федотков происходит от мужского крестильного имени Феодот, которое в переводе с греческого означает «данный Богом». В основу фамилии легла не полная, а производная, уменьшительная форма имени — Федотко. Такая модель словообразования типична для русских фамилий: суффикс -ко, широко распространённый на украинских и южнорусских землях, присоединялся к имени, а затем к получившемуся прозвищу отца добавляли притяжательный суффикс -ов. В результате Федотков — это буквально «сын Федотко», то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а ласково или просторечно — Федотко.

Одним из небесных покровителей имени Феодот почитается преподобный Феодот Кесарийский. В юности он поступил в Московский Симонов монастырь, однако душа его жаждала пустынничества. В поисках уединения Феодот покинул обитель и поселился в глухом месте, где жили дикие звери и появлялись разбойники. Эта история, сохранившаяся в житиях, показывает, что имя Феодот носили люди, готовые к суровым испытаниям и аскетической жизни, что накладывало отпечаток и на восприятие имени в народе.

Интересно, что фамилия Федотков — сравнительно редкая. Гораздо чаще встречаются однокоренные Федотов и Федоткин. Разница кроется именно в суффиксе: Федотов образован от полного имени Федот, а Федоткин — от формы Федотка. Вариант с суффиксом -ко и последующим -ов указывает на возможные западнорусские или украинские корни рода, хотя со временем носители фамилии расселились по разным регионам, и сегодня её можно встретить по всей России.