Фамилия Федов — редкий случай, когда разбор упирается не в суффикс, а в основу. Суффикс -ов стандартный, патронимический: он указывал на принадлежность «чей?» — сын такого-то. А вот имя или прозвище, от которого всё пошло, — загадка.

Самая прямая версия — от производной формы Фед крестильного имени Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В русских говорах имя часто сокращали: Федя, Федка, Федул, а в некоторых диалектах — Фед. Если так, то Федов — «сын Феда», то есть потомок человека, которого в быту звали не Фёдор, не Федька, а именно Фед. Такая форма встречается в псковских и новгородских землях, где любили усекать имена до одного слога.

Но есть и второй, более неожиданный вариант. В южных и западных говорах слово «фед» или «федь» могло означать не имя, а прозвище — насмешливое, от глагола «федеть» (вянуть, чахнуть, бледнеть). Тогда Федов — потомок человека с прозвищем Фед, то есть бледного, болезненного или просто медлительного. Прозвища по внешности давали часто, и в некоторых сёлах фамилия Федов могла закрепиться именно за такой семьей, а не за Фёдорами.

Спор между двумя версиями решается просто: первая (от имени) вероятнее для большинства регионов, вторая (от прозвища) — локальная, для отдельных говоров. Но обе возможны, и без точной географии предков выбрать одну нельзя.

Интересная деталь: фамилия Федов редка и не входит даже в сотню самых распространённых русских фамилий. Её носители чаще встречаются в центральных областях России, но численно она уступает более привычным Фёдоровым и Фединым. Это говорит о том, что исходная форма «Фед» не стала массовой — её использовали в узком кругу семей или в одном селе, откуда фамилия и разошлась.

По сословному составу Федовы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах нет, а значит, предки были людьми простыми: пахали землю, работали ремеслом или служили в городе.