Федюк – народная уменьшительная форма крестильного мужского имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». В XVI-XVII веках это имя было одним из самых распространенных у русских и уступало в частоте употребления только Ивану и Василию. В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и имя стало звучать как Фёдор. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федюк, со временем получил фамилию Федюков.