Фамилия Федюков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Федюков послужило церковное имя Феодор. Федюк – народная уменьшительная форма крестильного мужского имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». В XVI-XVII веках это имя было одним из самых распространенных у русских и уступало в частоте употребления только Ивану и Василию. В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и имя стало звучать как Фёдор. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федюк, со временем получил фамилию Федюков. О точном месте и времени возникновения фамилии Федюков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Федюков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.