Фамилия Федюкова образована от имени Федя — уменьшительной формы канонического имени Феодор. Древнегреческое Theodoros переводится как «подаренный богом», и это имя с раннехристианских времен оставалось одним из самых распространенных в православном мире. Покровителем имени почитается великомученик Федор Тирон, воин-новобранец, память которого церковь отмечает в первую субботу Великого поста.

В основе фамилии лежит не сам Федор, а именно его разговорная форма Федя. От нее через промежуточную ступень Федюк (так в некоторых говорах называли сына или потомка Феди) образовалось отчество Федюков, которое со временем закрепилось как фамилия. Суффикс -ова указывает на принадлежность: Федюкова буквально понималась как «дочь или жена Федюка», а сам Федюк — как «сын Феди». Такая модель типична для русских семейных прозваний: сначала отчество закреплялось за главой семьи, затем переходило к детям и внукам, постепенно превращаясь в наследуемую фамилию.

Интересно, что в одном ряду с Федюковой стоят однокоренные фамилии Федин, Федюкин, Федяев, Федюшин. Все они образованы от разных уменьшительных форм одного имени, и по тому, какой именно вариант лег в основу, можно судить о среде бытования: форма Федюк чаще встречалась в южнорусских и украинских говорах, тогда как Федя более универсальна. Впрочем, фамилия Федюкова встречается и в северных областях России, что говорит о широком распространении имени и его производных по всей территории страны.

Процесс становления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Крестьянские семьи получали наследственные прозвания в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда возникла административная необходимость точно фиксировать каждого человека. Поэтому окончательно утверждать, что род Федюковых происходит из конкретной местности или сословия, можно только после глубоких генеалогических изысканий: изучения метрических книг, ревизских сказок и исповедных ведомостей. Сама же фамилия, как и положено, началась с простого и теплого обращения к мальчику — Федя.