Фамилия Федюкина образована от просторечной формы Федюка, которая, в свою очередь, произошла от канонического имени Фёдор. В старину на Руси бытовала традиция: полное церковное имя использовали в официальных документах, а в быту, в кругу семьи и соседей, человека звали уменьшительно-ласкательно. Так Фёдор превращался в Федю, Федюка, Федюню. Подобные формы не были редкостью, но именно вариант с суффиксом -юк- чаще встречался на южнорусских и украинских территориях, что может указывать на географические корни рода.

Словообразовательная модель проста: к основе Федюк- добавили суффикс -ин, который обозначает принадлежность. В древнерусской традиции это означало «чей ты?» — «Федюкин сын», «Федюкина дочь». То есть фамилия закрепилась за потомками человека по имени Федюка. Отчество со временем утратило свой прямой смысл и превратилось в родовое прозвание, передающееся по наследству.

С уверенностью сказать, кем был основатель рода, сложно, но сам характер имени даёт подсказку. Просторечные, «домашние» формы использовали в основном в среде простых людей — крестьян, ремесленников, рабочих. Дворянство и духовенство предпочитало более строгие варианты именования. Поэтому наиболее вероятно, что предки Федюкиных были выходцами из крестьянского или рабочего сословия. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, она лишь фиксирует личное имя предка, что типично для большинства русских родовых прозваний, возникших в XV–XVII веках.

Интересно, что фамилия Федюкина встречается реже, чем, например, Федоров или Федин, хотя корень у них общий. Это объясняется именно региональной привязкой формы Федюка. Если Фёдоровы распространены по всей России, то Федюкины чаще встречаются там, где прижился южнорусский говор. В написании фамилии нет спорных букв, она произносится так же, как пишется, что делает её устойчивой к искажениям в документах.

Стоит отметить и параллельные формы: Федюков, Федюкин, Федюковский. Все они восходят к одному корню, но разные суффиксы указывают на разные пути образования. Федюкина — это форма женского рода, которая в современном употреблении не меняется по падежам, как и положено русским фамилиям на -ина. В исторических же документах, до конца XIX века, женские фамилии часто склонялись по правилам прилагательных, но сегодня норма закрепила неизменяемость.