Фамилия Федухин образована от личного имени Федуха — так в старину в просторечии называли человека по имени Фёдор. Само имя Фёдор пришло на Русь вместе с христианством из Византии и восходит к древнегреческому Theodoros, что значит «дар богов». Смысл имени ясен: родители, нарекая сына Фёдором, видели в нём божественный дар.

Федуха — это не единственная просторечная форма этого имени. В русских говорах бытовали и другие: Федя, Федюк, Федул, Федот. Каждая из них дала жизнь целому гнезду фамилий: Федин, Федюкин, Федулов, Федотов. Федухин стоит в этом ряду, но сохранил более редкую, архаичную основу.

Существует и вторая, менее вероятная версия происхождения. Имя Федуха могли связывать с редким церковным именем Феодох, которое в переводе с греческого означает «принятый Богом». Встречалось оно на Руси нечасто, поэтому и след его в фамилиях почти не сохранился. Однако полностью исключать эту возможность нельзя: в народной среде церковные имена нередко переделывали до неузнаваемости, и Феодох вполне мог превратиться в привычное уху Федуха.

Фамилия построена по самой распространённой на Руси модели: к основе Федух- добавлен суффикс притяжательности -ин. Такие фамилии отвечали на вопрос «чей?» и означали буквально «сын Федухи». Подобным образом появились Иванов, Петров, Сидоров — и Федухин среди них ничем не выделялся по форме, но выделялся по редкости исходного имени.

Носители фамилии в основном встречаются в центральных и южных регионах России, где имя Фёдор и его просторечные формы были особенно любимы. В документах XVII–XVIII веков нередко писали Федухин с буквой «х» на конце основы, что точно передавало живое произношение. В более позднее время написание закрепилось, и фамилия дошла до нас в неизменном виде.

Так что, если ваша фамилия Федухин, вы почти наверняка потомок человека, которого в быту звали Федухой, — а его, в свою очередь, нарекли так в честь Фёдора, «дара богов». Простая и ясная история, спрятанная за неприметным на первый взгляд суффиксом.