Фамилия Федышина образована от мужского крестильного имени Феодот, которое в переводе с древнегреческого означает «данный богом». В живой повседневной речи громоздкое сочетание гласных «ео» не прижилось, и имя сократилось до более удобного в произношении — Федот. Но и это был не предел: в народной среде бытовали и уменьшительные, ласкательные формы, одной из которых и стало имя Федыша. Именно оно и легло в основу фамилии.

Принадлежность к роду здесь передана через суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Федышина буквально значит «дочь или жена Федыши», а изначально — «из семьи Федыши». Такая модель типична для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -а, и в этом плане Федышина стоит в одном ряду с фамилиями вроде Федин или Фомин.

Сама форма Федыша характерна для северных и центральных русских говоров, где окончание -ыша нередко прибавлялось к именам для передачи оттенка фамильярности или простоты. Это даёт основание предполагать, что основатель рода Федышиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды — в дворянской среде предпочитали более книжные формы имени Феодот. Таким образом, потомок человека по имени Федыша со временем получил фамилию Федышина, и в ней сохранилась память о том, как звучало имя предка в обыденной, а не в церковной традиции.