Мужское крестильное имя Феодот в переводе с древнегреческого означает «данный богом». В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и имя стало произноситься как Федот. В основу фамилии легла производная форма имени — Федыша. Скорее всего, основатель рода Федышиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федыша, со временем получил фамилию Федышина.