Фамилия Федюхна — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от женского имени Федюхна. Это народная, просторечная форма имени Федосья (церковное Феодосия), которое в переводе с греческого означает «данная Богом». В русских говорах имя Федосья превращалось в Федюхну через типичное для диалектов смягчение и добавление суффикса -юхн-.

Такая модель образования фамилии — от женского имени — встречается реже, чем от мужского. Обычно она указывает на то, что предок был внебрачным ребёнком или происходил из семьи, где мать играла главную роль (например, вдова или солдатка, которая растила детей одна). В документах XVII–XVIII веков фамилии на -на часто давали детям, записанным по матери: «Федюхна» — буквально «сын (или дочь) Федюхны».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям. Именно там были распространены женские имена с суффиксом -юхна (Пелагеюхна, Марьюхна), а фамилии на -ин и -на чаще сохраняли исходную форму без изменений. В современной России носители Федюхны встречаются единично, что делает фамилию практически исчезнувшей.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -юхн- не типичен для русских фамилий, он больше характерен для украинских (Федюхно, Федюхненко). Русский вариант Федюхна, скорее всего, застыл в форме родительного падежа: «чей? — Федюхны», то есть принадлежащий женщине по имени Федюхна. Такое оформление встречается у фамилий типа Бороздна, Скоробогата, но для женских имён оно исключительно редко.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Федосеев, Федосов, Федюкин, — то Федюхна выбивается и по суффиксу, и по роду основы. Это не «сын Федюхи», а именно «принадлежащий Федюхне», что подчёркивает матрилинейный характер происхождения. Вероятнее всего, предок был крестьянином, чья мать осталась вдовой и вела хозяйство, а фамилию закрепили по ней — случай нечастый, но вполне реальный для русской ономастики.